Por chillin411.com – 06/11/2008
Certamente várias pessoas leram fóruns online algumas vezes, e viram comentários relacionados a algo chamado ICM. Após ler um pouco mais e se deparar com um monte de números decimais, as pessoas tipicamente acabam fazendo uma de duas coisas: pular para o fim para encontrar a decisão final feita por meio do ICM em linguagem natural, ou desistem de vez, pressupondo que como tinha tanta matemática pesada envolvida, esta não era de muito uso na mesa.
ICM significa Independent Chip Model, e enquanto superficialmente pareça complicado, na prática é bem simples, contando que você entenda pot odds, e entender a matemática por trás disso melhorará profundamente seus resultados em SNGs.
O problema fundamental em usar suas fichas para calcular pot odds em torneios é que as fichas de torneios não têm valor fixo. Além disso, fichas diferentes têm diferentes valores. Isso quer dizer que, se você for comparar o valor da última e única ficha de um jogador com a 10000ª ficha em um stack de 10000 fichas, a última ficha tem muito mais valor que a 10000ª, porque uma vez que você perder a última ficha você estará fora do torneio, enquanto quando você perder a 10000ª ficha, você ainda terá 9999 fichas sobrando. Por causa disto, calcular pot odds baseadas em fichas não captura completamente a quantidade de dinheiro ganhada ou perdida em média baseada em uma decisão, o que é realmente o que fazemos quando calculamos pot odds.
O ICM tem alicerces de várias fontes, desde grupos da usenet a Mason Malmuth e outros. A teoria por trás do ICM pode ser descrita como complexa no melhor caso. O principal pressuposto é que sua probabilidade de vencer um torneio é baseada no número de fichas que você tem comparado com o número de fichas total do torneio. Então você calcula sua probabilidade de terminar em segundo lugar, que é baseada em quantas fichas você têm comparada com o número de fichas no torneio após as fichas do vencedor terem sido removidas do torneio. Isso itera até a última colocação com premiação. Você então calcula quanto você ganha multiplicando sua probabilidade de terminar em uma certa posição, e você chegará em um número decimal, que representa sua fatia esperada da premiação, comumente referenciado como valor esperado (EV).
Como esperado, a matemática acima pode vir a ser complexa, e a descrição acima também é bastante simplificada. Por este motivo, inúmeras calculadoras foram feitas para fazer esse trabalho ao invés de você ter que fazer isso sozinho, incluindo a ICM Calculator. Se você realmente quiser calcular, existem vários sites que tem a fórmula matemática para o ICM também, mas o número de contas que devem ser feitas manualmente não vale o trabalho necessário, em minha opinião.
Agora que você tem em mãos uma calculadora, vamos tentar uma situação. Suponha que tenham três jogadores restantes, o button tem 2000, e você e o small blind têm 4000 fichas. As premiações são a estrutura padrão para um Sit-n-Go de dez jogadores com 50% para o vencedor, 30% para o segundo colocado e 20% para o terceiro. Os blinds estão em 150/300, e você está no big blind. Você vê suas cartas, e percebe que tem QQ. O small blind dá all-in, e faremos a suposição que você sabe, por ter jogado inúmeras vezes com ele, que ele somente faria este tipo de aposta com AK. O que você faz?
Você tem que calcular seu valor esperado (EV) para três situações: se você der fold, se você pagar e vencer, e se você pagar e perder. Vamos ignorar um empate nesta situação porque somente acontecerá em menos de 1% das vezes.
Começaremos pela primeira situação. Se você der fold, o button ainda teria 2000 fichas, você teria 3700 fichas, e o small blind teria 4300 fichas. Quando você entra com esses números na calculadora, a saída será um valor de 0,3482. Se você estiver jogando um torneio de buy-in de $10+1, você então teria um valor esperado de $100*0,3482, ou $34,82 com esta quantidade de fichas contra as outras duas quantidades de fichas, especificamente. Em outras palavras, em longo prazo, você espera vencer, em média $34,82 em média a cada vez que estiver nesta situação. Nada mal, não é?
Agora vamos calcular a segunda e terceira situações. Se você pagar e vencer, a matemática é bastante simples: você ficaria com 0 fichas e em terceiro lugar, ou um valor esperado de ICM de 0.2000. Quando você multiplica este número pela premiação total do torneio, você fica com $100*0,2, ou $20 a longo prazo, que é a premiação da terceira colocação. Se você pagar e vencer, você terá 8000 fichas, e o button terá 2000 fichas. Ao colocar estes valores na calculadora de ICM, a saída será o valor 0,4600.
Qual é o valor esperado de pagar a aposta? QQ vencerá 56% das vezes contra AK. Podemos calcular estas porcentagens usando uma calculadora de odds, como a Poker Odds Calculator. Então, 56% das vezes teremos um ICM de 0,4600, e 44% das vezes teremos um ICM de 0,2000. Se fizermos a média disto, teremos (0,56*0,46)+(0,44*0,2) = 0,3457.
Isso nos dá um valor esperado de pagar de 0,3457, e um valor esperado de dar fold de 0,3482. Então, a melhor jogada, neste caso, é dar fold de seu QQ. Se quisermos quantificar isto, em um torneio de $10+1, a diferença entre as duas decisões em média é $100*(0,3482-0,3457), que é $0,25. Isso não parece muito, mas é um aumento de 2,3% em seu ROI (Retorno sobre o Investimento) dando fold ao invés de pagar nesta situação a cada vez.
Isso pode soar estranho, mas existem razões para isto. Primeiramente, isso é supondo que você sabe que seu oponente tem exatamente AK. É claro que ele poderia dar este all-in com uma quantidade maior de mãos, e isso poderia (e mais provavelmente faria) que o all-in devesse ser pago. No entanto, a idéia principal é que você não quer ter riscos e arriscar todas as suas fichas em um call (note a ênfase no call) com três jogadores sobrando. Você não quer arriscar pagar em races, principalmente por causa do pequeno aumento de premiação entre o terceiro para o segundo lugar. Isso é contraditório ao estilo de vários jogadores, que ficam felizes por já estarem dentro da faixa de premiação, e estão dispostos a arriscar, aumentando o leque de mãos para pagar all-in depois de ter jogado tight na bolha, com esperança de ter sorte e possivelmente ficar em primeiro lugar no torneio.
Este é o fim do primeiro artigo de uma série de três artigos. No próximo artigo, focaremos no outro lado da decisão – quando dar all-in ou fold. Então, no terceiro artigo, avaliaremos as armadilhas do ICM, e as aplicações realistas que se têm dele nas mesas.
Artigo traduzido por Tiago “kenk” Faria
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